Dipolos Fractales

La sección anterior mostraba los buenas propiedades de las antenas fractales en bucle. Los dipolos pueden también beneficiarse de esta geometría, consiguiendo una miniaturización en la longitud total de la antena cuando ésta se encuentra en resonancia. 
En las próximas secciones se estudian tres tipos de dipolos fractales: Dos estructuras planas, como son la curva de Koch y los árboles fractales, y una tridimensional, también en árbol. En estas antenas, la frecuencia de resonancia disminuye a medida que aumenta el número de iteraciones. Este decremento en la frecuencia está íntimamente relacionando con la miniaturización de la antena. Veremos sus ventajas e inconvenientes con respecto a un dipolo clásico. 
   
Monopolo de Koch  
El primer fractal estudiado es la curva de Koch. Cómo esta antena puede ser utilizada como dipolo se muestra en la figura.Este fractal trabaja como dipolo con dos curvas de Koch dispuestas de forma simétrica, alimentadas en su centro geométrico. Analizamos aquí las primeras cinco iteraciones de la curva. Es interesante observar cómo en estas antenas, los beneficios de la geometría fractal comienzan a disminuir si el número de iteraciones se incrementa más allá de unas pocas. Comparemos, por tanto, las primeras cinco iteraciones con un dipolo recto clásico (iteración 0).  
La figura anterior muestra la impedancia de entrada de los dipolos frente a la frecuencia. Se observa cómo la frecuencia de resonancia cae a medida que el número de iteraciones del fractal crece. La frecuencia de resonancia se aproxima a un límite de forma asintótica. Este límite representa la frecuencia que presentaría una curva de Koch ideal, si es que ésta pudiese fabricarse. Las curvas de impedancia de entrada se muestran en la siguiente figura. Los patrones de radiación para las diferentes iteraciones se muestran a continuación. Todas se encuentran en resonancia.    Escala de Iteración 
La capacidad de miniaturización de las antenas fractales se hace realmente patente al representar varias iteraciones, todas ellas resonantes a la misma frecuencia. Sin embargo, esta miniaturización muestra un alto grado de efectividad sólo para las primeras iteraciones. Se ha comprobado que la longitud total del fractal crece sin límites mientras que la reducción de tamaño tiende a un límite finito. Conclusión, un incremento desmesurado en la complejidad de la antena no resulta ventajoso.